Question

如图，直线l₁∥l₂，AB⊥l₁，垂足为D，BC与直线l₂相交于点C，若∠1=40°，则∠2=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质,垂线

专题：

分析：延长AB交直线l₂于M，根据直线l₁∥l₂，AB⊥l₁，得到AM⊥直线l₂，推出∠BMC=90°，根据三角形的外角性质得到∠2=∠1+∠BMC，代入求出即可．

解答：解：延长AB交直线l₂于M，
∵直线l₁∥l₂，AB⊥l₁，
∴AM⊥直线l₂，
∴∠BMC=90°，
∴∠2=∠1+∠BMC=40°+90°=130°．
故答案为：130°．

点评：本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质，垂线的定义等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．