【题目】在2015年的政府工作报告中提出了九大热词,某数学兴趣小组就A互联网+、B民生底线、C中国制造2.0、D能耗强度等四个热词进行了抽样调查,每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了名同学;
(2)条形统计图中,m= , n=;
(3)扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角的度数是;
(4)从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少?
【答案】
(1)300
(2)60;90
(3)72°
(4)解: .
答:从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是
【解析】解:(1.)105÷35%=300(人). 所以答案是:300;
(2.)n=300×30%=90(人),m=300﹣105﹣90﹣45=60(人).
所以答案是:60,90;
(3.) ×360°=72°.
所以答案是:72°;
【考点精析】关于本题考查的扇形统计图和条形统计图,需要了解能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况;能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况才能得出正确答案.
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【题目】某研究性学习小组进行了探究活动.如图,已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处,竹梯AB=13m,梯子底端离墙角的距离BO=5m.
(1)求这个梯子顶端A距地面有多高;
(2)如果梯子的顶端A下滑4 m到点C,那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4 m吗?为什么?
(3)亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动,在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值,会思考问题的你能说出这个点并说明其中的道理吗?
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【题目】已知数轴上点A、点B对应的数分别为、6.
、B两点的距离是______;
当时,求出数轴上点C表示的有理数;
一元一次方解应用题:点D以每秒4个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动,点E以每秒3个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动,点F从原点出发沿数轴运动,点D、点E、点F同时出发,t秒后点D、点E相距1个单位长度,此时点D、点F重合,求出点F的速度及方向.
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【题目】小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支,但甲、乙两商店的优惠条件有所不同.甲商店:若购买不超过10支,则按标价付款;若一次性购10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店:按标价的80%付款.在水性笔的质量等各种因素相同的条件下.
(1)设小明要购买的该品牌水笔数是(>10)支,请用含的代数式分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌水性笔的费用.
(2)若小明要购买该品牌笔30支,你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜边AB=2,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为 .
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【题目】综合与探究
阅读材料:
数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示;
在数轴上,有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|=2;
在数轴上,有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣(﹣2)|=7;
在数轴上,有理数﹣2与3对应的两点之间的距离为|﹣2﹣3|=5;
在数轴上,有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣(﹣5)|=3;……
如图1,在数轴上有理数a对应的点为点A,有理数b对应的点为点B,A,B两点之间的距离表示为|a﹣b|或|b﹣a|,记为|AB|=|a﹣b|=|b﹣a|.
解决问题:
(1)数轴上有理数﹣10与﹣5对应的两点之间的距离等于 ;数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 ;若数轴上有理数x与﹣1对应的两点A,B之间的距离|AB|=2,则x等于 ;
联系拓广:
(2)如图2,点M,N,P是数轴上的三点,点M表示的数为4,点N表示的数为﹣2,动点P表示的数为x.
请从A,B两题中任选一题作答,我选择 题.
A.①若点P在点M,N两点之间,则|PM|+|PN|= ;
②若|PM|=2|PN|,即点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍,则x等于 .
B.①若点P在点M,N之间,则|x+2|+|x﹣4|= ;
若|x+2|+|x﹣4|═10,则x= ;
②根据阅读材料及上述各题的解答方法,|x+2|+|x|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值等于 .
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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点分别为A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)画△,使它与△ABC关于点C成中心对称;
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),画出平移后对应的;
(3)若将绕某一点旋转可得到,则旋转中心的坐标为 _____________.
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【题目】如图1,已知点C在线段AB上,线段AC=10厘米,BC=6厘米,点M,N分别是AC,BC的中点.
(1)求线段MN的长度;
(2)根据第(1)题的计算过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,求MN的长度;
(3)动点P、Q分别从A、B同时出发,点P以2cm/s的速度沿AB向右运动,终点为B,点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动,终点为A,当一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,求运动多少秒时,C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点?
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【题目】某校九年级(1)班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)九年级(1)班参加体育测试的学生有人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是 , 等级C对应的圆心角的度数为;
(4)若该校九年级学生共有850人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有人.
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