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    已知一元二次方程，下列判断正确的是

    A．该方程无实数根                        B．该方程有一个实数根

    C．该方程有两个不相等的实数根             D．该方程有两个相等的实数根

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：一元二次方程，因为，所以该方程有两个相等的实数根，所以选D

    考点：一元二次方程

    点评：本题考查一元二次方程，要求考生掌握一元二次方程的判别式，能通过判别式判断一元二次方程根的情况

     

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    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设a＜0，当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为
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    时，求出此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
    3
    		13
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    ？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设a＜0，当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为数学公式时，求出此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为数学公式？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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    已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设a＜0，当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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    A.      B.       C.       D.

     

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