分析：A、根据同底数幂的运算法则：底数不变，指数相加即可得到结果，作出判断；
B、同理根据同底数幂的运算法则计算后，作出判断；
C、根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可得到结果，作出判断；
D、根据平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2计算后，得出结果，作出判断．
解答：解：A、a2•a3=a2+3=a5，本选项错误；
B、a6•a3=a6+3=a9，本选项错误；
C、（a2）3=a2×3=a6，本选项正确；
D、（a+2）（a-2）=a2-22=a2-4，本选项错误．
故选C．
点评：此题综合考查了同底数幂的乘法、幂的乘方以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
