Question

某旅游区的游览路线图如图所示．小明通过入口后，每逢路口都任选一条道．

（1）问他进入A景区或B景区的可能性哪个较大?请说明理由。（利用树状图或列表来求解）

（2）如果左边的两条道路变成一条，还可以比较可能性大小吗？请说明你的理由.

（3）通过对（1）（2）的研究，请看古老的谜题Nim游戏

规则一.有三堆石子分别有3颗、4颗、5颗，游戏双方轮流拿石子；规则二.每人每次只能从其中的一堆取，最少要取一颗，最多可以全部取走，可以任意选择；规则三.规定其中一方先拿，拿到最后一颗者赢.问这个游戏机会均等吗？直接写出答案即可.             

Answer 1

解：（1）列表或者画出树状图（1分）

理由：由表可知，小明进入游区后一共有6种不同的可能路线，因为小明是任选一条道路，所以走各种路线的可能性认为是相等的，而其中进入A景区的有2种可能，进入B景区的有4种可能，所以进入B景区的可能性较大。（2分）

  （2）不可以（3分）

    理由：走各种路线的可能性不相等，故无法比较。（4分）

  （3）不公平。（先拿着必赢，故游戏不公平。）（6分）