Question

17．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为-2．

Answer 1

分析 根据已知条件得到三角形ABO的面积=$\frac{1}{2}$AB•OB，由于三角形ABC的面积=$\frac{1}{2}$AB•OB=1，得到|k|=2，即可得到结论．

解答 解：∵AB⊥y轴，
∴AB∥CO，
∴三角形AOB的面积=$\frac{1}{2}$AB•OB，
∵S_三角形ABC=$\frac{1}{2}$AB•OB=1，
∴|k|=2，
∵k＜0，
∴k=-2，
故答案为-2．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，明确三角形AOB的面积=S_三角形ABC是解题的关键．