Question

【题目】水城门位于淀浦河和漕港河三叉口，是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景观．在课外实践活动中，某校九年级数学兴趣小组决定测量该水城门的高．他们的操作方法如下：如图，先在D处测得点A的仰角为20°，再往水城门的方向前进13米至C处，测得点A的仰角为31°（点D、C、B在一直线上），求该水城门AB的高．（精确到0.1米）

（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

Answer 1

【答案】11.7米．

【解析】

根据正切的概念表示出BD、BC，根据题意列出方程，解方程即可.

由题意，得∠ABD=90°，∠D=20°，∠ACB=31°，CD=13．

在Rt△ABD中，

∵，

∴．

在Rt△ABC中，

∵，

∴．

∵CD =BD -BC，

∴．

解得米．

答：水城门AB的高约为11.7米．