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    5、直线y=x+3上有一点P（m-5，2m），则P点关于原点的对称点P′的坐标为
    （7，4）
    ．
    分析：先根据已知条件求得m的值，再根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即可求得P′的坐标．
    解答：解：∵点P（m-5，2m）是直线y=x+3上的点，
    ∴2m=m-5+3，
    即m=-2；
    那么P点的坐标是（-7，-4），
    则P点关于原点的对称点P′的坐标为（7，4）．
    点评：本题主要考查关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．
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    如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一棵树，高为AB、当太阳光与水平线成50°角时，测精英家教网得该树在斜坡上的树影BC的长为8m，
    （1）求树影顶端C到树AB所在直线的距离（结果保留根号）；
    （2）求这棵树的高度（精确到0.01m）．
    （备用数据：sin30°=0.5000，cos30°=0.8660，tan30°=0.5773，Sin50°=0.7660，cos50°=0.6427，tan50°=1.1917）

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    1
    2
    ，-
    		3
    2
    ），过A点作x轴的平行线l，在l上有一不与A点重合的点B，连接OA，OB．将OA绕O点顺时针方向旋转α°到OA1，OB绕O点逆时针方向旋转α°到OB1．
    （1）当B点在A点右侧时，如图（1）．如果∠AOB=20°，∠A1OB=110°，α=
     
    ．这时直线AB1与直线A1B有何特殊的位置关系证明你的结论．
    （2）如果B点的横坐标为t，△OAB的面积为S，直接写出S关于t的函数关式，并指出t的取值范围．
    （3）当α=60时，直线B1A交y轴于D，求以D为顶点且经过A点的抛物线的解析式．
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    如图：一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有
    9
    9
    个．

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    如图，在计算机屏幕上有一梯形ABCD，AB∥CD，A在坐标原点，B（15，0），C（12.3），D（6，3），MN是垂直于x轴的一条直线，MN与梯形的边交于P，Q两点．当MN从y轴向右移动时．梯形中被MN扫过的部分将改变颜色．设AQ=x，颜色改变部分的面积为S，求以x为自变量S的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，平面直角坐标系上有一透明片，透明片上有一抛物线是一点P（2，4），且抛物线为二次函数y=（x-a）2+
    a2
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    （1）直线l的解析式是y=
     
    ；
    （2）将此透明片上的抛物线顶点沿直线l平移后，得抛物线的顶点坐标为（6，3），若平移后的点P记为P1，则此时P1的坐标为
     
    ；
    （3）将此透明片上的抛物线顶点沿直线l平移线段OP长时，求此时的二次函数的解析式．
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