Question

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．
（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．
（3）填空：∠C+∠E= ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：△A′B′C′即为所求；

（2）

△D′E′F′即为所求；

（3）45°
【解析】（3）如图，连接A′F′，
∵△ABC≌△A′B′C′、△DEF≌△D′E′F′，
∴∠C+∠E=∠A′C′B′+∠D′E′F′=∠A′C′F′，
∵A′C′= = 、A′F′= = ，C′F′= = ，
∴A′C′2+A′F′2=5+5=10=C′F′2 ，
∴△A′C′F′为等腰直角三角形，
∴∠C+∠E=∠A′C′F′=45°，
所以答案是：45°．
（1）将点A、B、C分别右移2个单位、下移2个单位得到其对应点，顺次连接即可得；（2）分别作出点D、E、F关于直线l的对称点，顺次连接即可得；（3）连接A′F′，利用勾股定理逆定理证△A′C′F′为等腰直角三角形即可得．
【考点精析】认真审题，首先需要了解作轴对称图形(画对称轴图形的方法：①标出关键点②数方格，标出对称点③依次连线)．