Question

如图，P是△ABC内一点，请用量角器量出∠ABP、∠ACP、∠A和∠BPC的大小，再计算一下，∠ABP+∠ACP+∠A是多少度？这三个角的和与∠BPC有什么关系？你能用学到的知识来解释其中的道理吗？你能判断∠BPC和∠A的大小吗？把你的想法与同伴交流，看谁说得更有道理．

Answer 1

分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．

解答：解：如图，根据三角形的外角性质，
在△ABD中，∠1=∠A+∠ABD，
在△CDP中，∠BPC=∠ACP+∠1，
所以，∠ABD+∠ACP+∠A=∠BPC；
所以，∠BPC＞∠A．

点评：本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．