Question

如图，某花园的护栏是用直径80cm的条形刚组制而成，且每增加一个半圆形条钢，半圆护栏长度增加acm，（a＞0）设半圆形条钢的个数为x（x为正整数），护栏总长为ycm
（1）当a=60时，y与x之间的函数关系式为______；
（2）若护栏总长度为3380cm，则当a=50时，所用半圆形条钢的个数为______；
（3）若护栏总长度不变，则当a=60时，用了n个半圆形条钢，当a=50时用了（n+k）个半圆形条钢，请求出n，k之间的关系式．

Answer 1

解：（1）y=80+60（x-1）=60x+20；

（2）把a=50，y=3380．代入3380=80+50（x-1）．解得：x=67

（3）当a=60时，n个条钢做成护栏长度为60n+20
当a=50时，（n+k）个条钢做成护栏长度为50（n+k）+30
根据题意，得60n+20=50（n+k）+30
∴n=5k+1．
分析：（1）由图象可知y=80+（x-1）a，整理就可得到．
（2）根据y=80+（x-1）a，当a=50，y=3380时，x=56．
（3）可根据a的不同取值，得出n与k的关于护栏总长度的不同的表达式，然后根据护栏长度不变．得出n，k之间的关系式．
点评：借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．要注意图片中给出的规律．