Question

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，射线PO交⊙O于C、D两点，交AB于E点．则以下结论正确的有（把你认为正确的序号填在横线上）    ．①AD=BD；②AB⊥PD；③=；④∠ABO=∠DBO

Answer 1

【答案】分析：此题利用切线长定理，得出相等的线段，以及相等的角，从而可以得出△APD≌△BPD与△APE≌△BPE，这样可以判断出正确的结论．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的两条切线
∴PA=PB，∠APD=∠BPD
又∵PD=PD
∴△APD≌△BPD
∴AD=BD，∠PDA=∠PDB
∴
∴即③，①AD=BD正确
同理可以证出：
△APE≌△BPE
∴∠AEP=∠BEP=90°
即②AB⊥PD正确
④∠ABO=∠DBO无法证明正确性
故选：①②③
点评：此题主要考查了切线长定理的应用，这是中考中热点问题，同学们们应熟练地掌握此定理．