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    如图，已知双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k值是（　　）
    A．3B．2C．4D．
    3
    2

    如图，过D点作DE⊥x轴，垂足为E．
    ∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
    ∴DE∥AB，
    ∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，
    ∴DE为Rt△OAB的中位线，
    ∵△OED∽△OAB，
    ∴
    OD
    OB
    =
    1
    2
    ．
    ∵双曲线的解析式是y=
    k
    x
    (k＞0)    ，
    ∴S△AOC=S△DOE=
    1
    2
    k，
    ∴S△AOB=4S△DOE=2k，
    由S△AOB-S△AOC=S△OBC=3，得2k-
    1
    2
    k=3，
    解得k=2．
    故选B．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y1=-
    6
    x
    与一次函数y2=kx+b的图象交于点A（a，1），B（2，b），
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）请直接写出满足不等式y1＜y2的关于x的解集．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A、B是函数y=
    2
    x
    的图象上关于原点О对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则S=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y1=ax+1的图象与y轴交于点A，与反比例函数y2=
    k
    x
    的图象相交于M（m，3）、N（3，n）两点，△OMN的面积为
    5
    2
    ．
    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）直接写出y1＞y2时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，1）和Q（1，m）．
    （1）求m的值；
    （2）求一次函数的关系式，并说明当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A（5，0），点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点B正好落在反比例函数y=
    12
    x
    第一象限的图象，则k=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P（-2，1）是反比例函数y=
    k
    x
    上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），直线AB与两坐标轴交于格点A、B，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
    （1）分别写出点A、B的坐标，画出直线AB绕着点O逆时针旋转90°的直线A′B′；
    （2）若线段A′B′的中点C在反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    的图象上，请求出此反比例函数的关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一直角坐标系中，函数y=
    k
    x
    与y=k（x-2）（k≠0）的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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