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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径是2
3
cm,则弦CD的长为(  )
A.2
3
cm
B.6cmC.3cmD.
3
2
cm

∵∠BOC与∠CDB都
BC

∴∠BOC=2∠CDB=60°,
在Rt△COE中,OC=2
3
cm,
∴sin∠BOC=sin60°=
CE
OC
=
CE
2
3
=
3
2

∴CE=3cm,
∵AB⊥CD,
∴E为CD的中点,
则CD=2CE=6cm.
故选B
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=l,则OD=______,弦AB的长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于D,交⊙O于E,且AC=6,AB=8,求CE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的弦,C、D分别是弦AB和弧AB的中点,OC⊥AB于C,若AB=2
5
cm,CD=1cm,则⊙O的半径长为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

圆中一条弦与直径成30°角且分直径为1cm和5cm两部分,则圆心到弦的距离是______,弦长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=0.6米,则油的最大深度为______米.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O内有一点M,过点M作圆的弦,在所有的弦中,最长的弦的长度为10cm,最短的弦的长度为8cm,则点M与圆心O的距离为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知⊙O上的三点A、B、C,且AB=AC=6cm,BC=10cm
(1)求证:∠AOB=∠AOC;
(2)求圆片的半径R(结果保留根号);
(3)若在(2)题中的R的值满足n<R<m(其中m、n为正整数),试估算m的最小值和n的最大值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=2
2
,BD=
3
,则AB的长为(  )
A.2B.3C.4D.5

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