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如图,将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内,已知AB边所在直线的解析为:y = ? x + 4.
(1)点C的坐标是(             );
(2)若将□OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE,BD交OC于点P,求△OBP的面积;
(3)在(2)的情形下,若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移,设平移的距离为x(0≤x≤8),与□OABC重叠部分面积为S,试写出S关于x的函数关系式,并求出S的最大值.
(1)C(?4,4)
(2)证得等腰直角△OBP,
∵OB=4,∴S△OBP="4"
(3)①当0≤x<4时,

∵OF=GB=x,
∴S△OFK=,S△HBG=
∵S△OPG=
∴S五边形KFBHP=??
=
当x=2时,Smax=f(2)=6.
②当4≤x≤8时,

∵HB=FB=x?4,
∴CH=8?x,
∴S△CPH=
当x=4时,Smax=f(4)=4.
∴当x=2时,S取得最大值为6. 
(1)利用平行四边形的边之间的关系得出C点坐标;
(2)证出△OBP是等腰直角三角形,然后计算出△OBP的面积;
(3)把平移的距离分二种情况进行讨论。
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