如图.已知中.厘米.厘米.点为的中点．[小题1]如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时.点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等.经过1秒后.与是否全等.请说明理由,②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等.当点Q的运动速度为多少时.能够使与全等?[小题2]若点Q以②中的运动速度从点C出发.点P以原来的运动速度从点B同时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

【小题1】如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？
【小题2】若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？

【小题1】①∵秒，
∴厘米，∵厘米，点为的中点，
∴厘米．又∵厘米，
∴厘米，∴．
又∵，∴，
∴．
②∵， ∴，
又∵，，则，
∴点，点运动的时间秒，
∴厘米/秒．
【小题2】设经过秒后点与点第一次相遇，
由题意，得，
解得秒．
∴点共运动了厘米．
∵，
∴点、点在边上相遇，
∴经过秒点与点第一次在边上相遇．

解析

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如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

1.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？

2.若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知

中，

厘米，

厘米，点

为

的中点．

【小题1】如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，

与

是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使

与

全等？
【小题2】若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿

三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在

的哪条边上相遇？

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实践与探究：如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

(1)用含有t的代数式表示CP
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？