Question

9．如图，已知一次函数y₁=kx-4与反比例函数y₂=$\frac{6}{x}$的图象都经过A（a，2），B（-1，b）两点，当y₁＜y₂时，x的取值范围是x＜-1或0＜x＜3．

Answer 1

分析 先将A（a，2）代入y₂=$\frac{6}{x}$，求出a的值，再求y₁＜y₂时x的取值范围，即是求一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围，根据图象可知就是求对应的一次函数的图象在反比例函数的图象下方的自变量的取值范围．

解答 解：∵反比例函数y₂=$\frac{6}{x}$的图象经过A（a，2），
∴2=$\frac{6}{a}$，
∴a=3，
∴A（3，2）．
∵一次函数y₁=kx-4与反比例函数y₂=$\frac{6}{x}$的图象都经过A（3，2），B（-1，b）两点，
∴当y₁＜y₂时，x的取值范围是x＜-1或0＜x＜3．
故答案为x＜-1或0＜x＜3．

点评 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，反比例函数图象上点的坐标特征，利用数形结合是解题的关键．