Question

如图，在高出海平面1000米的山顶A处观测一艘在海平面上行驶的快艇，快艇沿D，B，C三点所在的直线方向行进，快艇在D处时，测得它的俯角为30°，2分钟后又测得到达B处的快艇的俯角为45°，求该快艇的速度．（参考数据：

3

≈1.73）

Answer 1

分析：分别在两个直角三角形中求得线段BD和线段CD的长，然后相减求得线段BD的长，除以时间即可得到速度．

解答：解：在Rt△ABD中，
∵∠ADC=30°，AC=1000米，
∴DC=

1000

tan30°

=1000

3

在Rt△ABC中，
∵∠ADC=450°，AC=1000米，
∴BC=AC=1000
∴BD=（1000

3

-1000）米，
∵快艇从D到B共用2分钟
∴快艇的速度为：（1000

3

-1000）÷2=365/分．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，从纷杂的实际问题中整理出直角三角形是解决此问题的关键．