如图,+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△的面积为,△的面积为,…,△的面积为,则= ;=____ (用含的式子表示).
解析试题分析:∵n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,∴S△AB1C1=,
连接B1、B2、B3、B4、B5点,显然它们共线且平行于AC1∵∠B1C1B2=60°∴A1B1∥B2C1
∴△B1C1B2是等边△,且边长=2,∴△B1B2D1∽△C1AD1,∴B1D1:D1C1=1:1,∴S1=,
同理:B2B3:AC2=1:2,∴B2D2:D2C2=1:2,∴S2=,同理:B3B4:AC3=1:3,
∴B3D3:D3C3=1:3,∴S3=,∴S4=.∴S5=……
由以上规律可得出.
考点:本题考查相似三角形的应用知识。
点评:本题偏难,属于应用性的综合知识考查,要求学生熟练掌握相似三角形的性质,同时善于观察规律,对于解答此题也是必要的。
科目:初中数学 来源: 题型:
A、30° | B、45° | C、60° | D、90° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
5 |
2 |
5 |
2 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com