Question

如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为

 

m．

Answer 1

考点：相似三角形的应用,平行投影

专题：

分析：根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得

ED

DC

=

DC

FD

，即DC²=ED•FD，代入数据可得答案．

解答：解：根据题意，作△EFC，树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2m，FD=8m；
∵∠E+∠F=90°，∠E+∠ECD=90°，
∴∠ECD=∠F，
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
∴

ED

DC

=

DC

FD

，即DC²=ED•FD=2×8=16，解得CD=4m．
故答案为：4．

点评：本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．