Question

（2006•泉州）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

第1排的座位数	第2排的座位数	第3排的座位数	第4排的座位数	…
a	a+b	a+2b		…

（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意可得出，第n排的座位数为a+（n-1）b（n≥1）；
（2）中等量关系应为：第5排的座位数×2=第15排的座位数，再根据关键语“第4排有18个座位“，列出方程组，求解．
解答：解：（1）a+3b；
（2）设依题意得
解得（7分）
∴第21排应有座位数a+（21-1）b=12+20×2=52．
答：第21排有52个座位．
点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即第5排的座位数×2=第15排的座位数，“第4排有18个座位”，列出方程组．
本题应找出递增数列的规律，然后根据规律得出方程组，求解．