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在207国道襄阳段改造工程中,需沿AC方向开山修路(如图所示),为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取∠ABD=140°,BD=1000m,∠D=50°.为了使开挖点E在直线AC上,那么DE=    m.
(供选用的三角函数值:sin50°=0.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.192)
【答案】分析:先判断出△BED的形状,再根据锐角三角函数的定义进行解答即可.
解答:解:∵∠ABD=140°,
∴∠DBE=180°-140°=40°,
∵∠D=50°,
∴∠E=180°-∠DBE-∠D=180°-40°-50°=90°,
=cosD,
=0.6428,
解得DE=642.8m.
故答案为:642.8.
点评:本题考查的是解直角三角形在实际生活中的运用,涉及到三角形内角和定理及锐角三角函数的定义,熟知以上知识是解答此题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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m.
(供选用的三角函数值:sin50°=0.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.192)

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(江苏无锡卷)数学 题型:填空题

在207国道襄阳段改造工程中,需沿AC方向开山修路(如图3所示),为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取∠ABD=140°,BD=1000m,∠D=50°.为了使开挖点E在直线AC上.那么DE=_______________m。(供选用的三角函数值:sin50°=0.7660,cos50°=0.6428.tan50°=1.192)

 

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(供选用的三角函数值:sin50°=0.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.192)

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