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    【题目】已知抛物线(＜＜0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论：

    ①＜0；②该抛物线的对称轴在y轴左侧；③关于x的方程有实数根；④对于自变量x的任意一个取值，都有，其中正确的为()

    A. ①② B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④

    【答案】B

    【解析】已知抛物线(＜＜0)与x轴最多有一个交点,可得抛物线在开口向下，且抛物线的顶点在x轴或x轴的下方，所以①c＜0正确；因＜＜0，可得 ，所以②该抛物线的对称轴在y轴左侧正确；已知抛物线(＜＜0)与x轴最多有一个交点，可得≤0，关于x的方程，当0≤y≤-2时，方程有实数根，当y＜-2时，方程没有实数根，所以③错误；把化为顶点式为 ，因＞0，所以有最小值为 ，所以，④正确，故选B.

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    【题目】已知，如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．

    （1）求证：AE=BE；

    （2）求证：FE是⊙O的切线；

    （3）若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．

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    【题目】下列四个多项式，能因式分解的是（ ）

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    C. a2＋3b D. (x＋y)2－4

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    A.（3，﹣2）
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    C.（2，﹣3）
    D.（﹣3，﹣2）

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    【题目】郑州地铁1号线在2013年12月28日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市物价局向社会公开征集定价意见。某学校课外小组也开展了“你认为郑州地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：

    根据统计图解答：

    ⑴同学们一共随机调查了 人；

    ⑵请你把条形统计图补充完整；

    ⑶假定该社共有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？

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    【题目】若抛物线y=2x2+mx+8与x轴只有一个公共点，则m的值为 ．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为(　　)

    A. B. C. D.

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    【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；
    （2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
    （3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．

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    【题目】下列计算正确的是（ ）
    A.a2+b3=2a5
    B.a4÷a=a4
    C.a2a3=a6
    D.（﹣a2）3=﹣a6

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