Question

6．解下列不等式（组）
（1）解不等式2（x+1）-1≥3x+2．并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜x+4}\\{\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$并把它的解集表示在数轴上

Answer 1

分析 （1）不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．
（2）解第一个不等式得x＞-1，解第二个不等式得x≤4，然后根据大于小的小于大的取中间即可得到不等式组的解集．

解答 解：（1）去括号，得2x+2-1≥3x+2，
移项，得2x-3x≥2-2+1，
合并同类项，得-x≥1，
系数化为1，得x≤-1，
这个不等式的解集在数轴上表示为：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜x+4}\\{\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$，
解第一个不等式得x＞-1，
解第二个不等式得x≤4，
则-1＜x≤4．
在数轴上表示为：

点评 （1）题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
（2）题考查了解一元一次不等式组的方法：分别解几个不等式，它们解的公共部分即为不等式组的解；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”得到公共部分．