【题目】3月5日是学雷锋日,某校组织了以“向雷锋同志学习”为主题的小报制作比赛,评分结果只有60,70,80,90,100五种.现从中随机抽取部分作品,对其份数及成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图.根据以下信息,解答下列问题:
(1)求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图;
(2)已知该校收到参赛作品共1200份,请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份?
【答案】(1)120份作品 (2) 480份
【解析】
试题(1) 只要找出部分的具体量以及对应的百分数就可以求出总量,选取100分的,有12份,占总数的10%,所以本次抽取的作品数位:12÷10%=120(份);
由总数推断出60分的有6份,占了总数的6÷120=5%(在图中表示出来);
80分的分数有120-(6+24+36+12)=42(份),占总人数42÷120=35﹪, 或者用1-(10%+30%+20%+5%)=35%(在图中表示出来)
(2)90分以上的包括90和100,总共占了(30﹪+10﹪),那么1200份中达到的有:1200×(30﹪+10﹪)=480份
∴该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有480份.
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【题目】已知A、B、C三地顺次在同一直线上,甲、乙两人均骑车从A地出发,向C地匀速行驶.甲比乙早出发5分钟,甲到达B地并休息了2分钟后,乙追上了甲.甲、乙同时从B地以各自原速继续向C地行驶.当乙到达C地后,乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回A地,而甲也立即提速为原速的倍继续向C地行驶,到达C地就停止.若甲、乙间的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的函数关系如图所示,则当甲到达C地时,乙距A地_____米.
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【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说:“我们需要重视防护,但也不必恐慌,尽量少去人员密集的场所,出门戴口罩,在室内注意通风,勤洗手,多运动,少熬夜.”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解,通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识,并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷(满分100分),社区管理员随机从有400人的某小区抽取40名人员的答卷成绩,并对他们的成绩(单位:分)统计如下:
85 | 80 | 95 | 100 | 90 | 95 | 85 | 65 | 75 | 85 |
90 | 90 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 | 90 | 95 | 75 |
80 | 60 | 80 | 95 | 85 | 100 | 90 | 85 | 85 | 80 |
95 | 75 | 80 | 90 | 70 | 80 | 95 | 75 | 100 | 90 |
根据数据绘制了如下的表格和统计图:
等级 | 成绩() | 频率 | 频率 |
10 | 0.25 | ||
12 | 0.3 | ||
合计 | 40 | 1 |
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)统计表中的 , ;
(2)请补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请估计该小区答题成绩为“级”的有多少人?
(4)该社区有2名男管理员和2名女管理员,现从中随机挑选2名管理员参加“社区防控”宣传活动,请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.
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【题目】如图1,在矩形中,BC=3,动点从出发,以每秒1个单位的速度,沿射线方向移动,作关于直线的对称,设点的运动时间为
(1)若
①如图2,当点B’落在AC上时,显然△PCB’是直角三角形,求此时t的值
②是否存在异于图2的时刻,使得△PCB’是直角三角形?若存在,请直接写出所有符合题意的t的值?若不存在,请说明理由
(2)当P点不与C点重合时,若直线PB’与直线CD相交于点M,且当t<3时存在某一时刻有结论∠PAM=45°成立,试探究:对于t>3的任意时刻,结论∠PAM=45°是否总是成立?请说明理由.
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【题目】如图1,抛物线y=﹣x2+mx+n交x轴于点A(﹣2,0)和点B,交y轴于点C(0,2).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点M在抛物线上,且S△AOM=2S△BOC,求点M的坐标;
(3)如图2,设点N是线段AC上的一动点,作DN⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DN长度的最大值.
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【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+3,截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G,设经过点(0,t)且平行于x轴的直线为l,将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折,图象G在直线上方的部分不变,得到一个新函数的图象M,若函数M的最大值与最小值的差不大于5,则t的取值范围是( )
A.﹣1≤t≤0B.﹣1≤tC.D.t≤﹣1或t≥0
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【题目】如图,在菱形中,,,以为坐标原点,以所在的直线为轴建立平面直角坐标系,如图.按以下步骤作图:①分别以点,为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点,;②作直线交于点.则点的坐标为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=10,连接BD,点P是射线BC上一点(不与点B重合),AP与对角线BD交于点E,连接EC.
(1)求证:AE=CE;
(2)若sin∠ABD=,当点P在线段BC上时,若BP=4,求△PEC的面积;
(3)若∠ABC=45°,当点P在线段BC的延长线上时,请直接写出△PEC是等腰三角形时BP的长.
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