Question

3．解不等式（或组），并把解集在数轴上表示出来
（1）$\frac{x-1}{3}$-$\frac{3x+5}{6}$≥-2
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得：2（x-1）-（3x+5）≥-12，
去括号，得：2x-2-3x-5≥-12，
移项、合并同类项，得：-x≥-5，
系数化为1，得：x≤5，
表示在数轴上如下：


（2）解不等式$\frac{x-3}{2}$+3≥x+1，得：x≤1，
解不等式1-3（x-1）＜8-x，得：x＞-2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤1，
表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．