Question

7．一次函数的图象与直线y=2x+5在y轴上交于一点A，且过点B（-3，8），求这个函数的解析式．

Answer 1

分析 由一次函数的图象与直线y=2x+5在y轴上交于一点A，得出点A坐标为（0，5），且过点B（-3，8），利用待定系数法求一次函数解析式即可．

解答 解：∵一次函数的图象与直线y=2x+5在y轴上交于一点A，
∴点A坐标为（0，5）．
设一次函数解析式为y=kx+b，代入A（0，5），B（-3，8），得出
$\left\{\begin{array}{l}{b=5}\\{-3k+b=8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=5}\end{array}\right.$，
一次函数解析式为y=-x+5．

点评 本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．