Question

8．如图，在边长为1的正方形网格内有一直角坐标系，其中，A点为（-3，0），B点为（-1，2）
（1）C点的坐标为（-2，-1）；
（2）依次连接ABC得到三角形，将三角形ABC先向右移动3个单位再向下移动2个单位，得到三角形A′B′C′，请在图中作出平移后的图形，并写出三个顶点A′、B′及C′的坐标；
（3）连接C′C、B′B，直接写出四边形CC′B′B的面积．

Answer 1

分析 （1）根据A（-3，0）建立平面直角坐标系，由点C在坐标系中的位置即可得出结论；
（2）依次连接A、B、C得到三角形，再由平移的性质画出△A′B′C′，请并写出三个顶点A′、B′及C′的坐标；
（3）连接C′C、B′B，利用矩形的面积减去四个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图，C（-2，-1）．
故答案为：（-2，-1）；

（2）如图，△ABC，△A′B′C′即为所求，A'（0，-2），B'（2，0），C'（1，-3）；

（3）四边形CC'B'B的面积=5×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×3
=20-$\frac{3}{2}$-3-$\frac{3}{2}$-3
=11．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．