Question

【题目】观察下列数据：，，，，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个数据是________.

Answer 1

【答案】

【解析】

首先判断出每个数的正负，然后根据每个数的分子分别是5、7、9、11、…，判断出第n个数的分子是多少；最后根据每个数的分母分别是4、9、16、25、…，判断出第n个数的分母是多少，进而判断出这组数的第n个数是多少，再把n=19代入，求出第19个数数据为多少即可．

解：∵这组数分别是负数、正数、负数、正数、…，

∴这组数的第n个数的正负即(-1)n的正负；

∵5=2×1+3，7=2×2+3，9=2×3+3，11=2×4+3，

∴第n个数的分子是：2n+3；

∵4=(1+1)2，9=(2+1)2，16=(3+1)2，25=(4+1)2，

∴第n个数的分母是：(n+1)2；

∴这组数的第n个数是：

∴第19个数据是：.

故答案为：