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如图,圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2,则其侧面展开图扇形的圆心角α的度数为( )

A.90°
B.100°
C.120°
D.150°
【答案】分析:先计算出圆锥的底面圆的周长=2π•2=4π,再根据圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长,扇形的半径为圆锥的母线长得到弧长为4π,半径为6,然后利用弧长公式得到关于α的方程,解方程即可.
解答:解:∵底面半径CB=2,
∴圆锥的底面圆的周长=2π•2=4π,
∴4π=
∴α=120°.
故选C.
点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长,扇形的半径为圆锥的母线长;也考查扇形的弧长公式:l=(n为扇形的圆心角,R为半径).
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A、90°B、100°C、120°D、150°

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[  ]

A.90°

B.100°

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如图,圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2,则其侧面展开图扇形的圆心角α的度数为


  1. A.
    90°
  2. B.
    100°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°

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如图,圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2,则其 侧面展开图扇形的圆心角α的度数为(  )

A.90         B.100     C.120        D.150

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