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    20．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=2cm，∠AOB=60°，则AC的长是4cm．

    分析 根据等边三角形的性质首先证明△AOB是等边三角形即可解决问题．

    解答 解：如图，∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
    ∴OA=OB，
    ∵∠AOB=60°，
    ∴△ABO是等边三角形，
    ∴OA=AB=2cm，
    ∴AC=2OA=4cm．
    故答案为：4．

    点评 本题考查矩形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是发现△AOB是等边三角形，属于基础题，中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（-1，0），B（0，3）．
    （1）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
    （2）以点O为位似中心，与△ABC位似的△A2B2C2满足A2B2：AB=2：1，请在网格内画出△A2B2C2，并直接填写△A2B2C2的面积为10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某中学对本校500名毕业生中考体育测试情况进行调查，根据男生及女生身体机能类选考坐位体前屈测试成绩整理，绘制成如下不完整的统计图（图①，图②）

    请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
    （1）该校毕业生中男生有300人，女生有200人；
    （2）扇形统计图中a=12，b=62，并补全条形统计图；
    （3）求图①中“8分a%”所对应的扇形圆心角的度数；
    （4）若该校毕业生中随机抽取一名学生，则这名男生身体机能类选考坐位体前屈测试成绩为10分的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，抛物线y=-x2+2mx（m＞1）交x轴于点O，A，顶点为M，以OA为边向上方作正方形OABC，直线CM交x轴于点P，交直线AB于点Q，连接OQ交直线BC于点D，
    （1）当点M在BC的上方时，线段BC交抛物线于点E，F（点E在点F的左侧），
            ①若EF=CE+BF，求m的值；
            ②若CP=OQ，求证：△OCD≌△CBQ；
    （2）记点A关于OQ的对称点为A′，是否存在m，使得A'落在抛物线的对称轴上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，E、F、G、H分别为?ABCD的边AD、AB、BC、CD上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．若函数y=kx-3的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k-1=0根的存在情况是（　　）
    A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
    C．没有实数根D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．为了参加我市“全民健身”系列活动，学校准备从甲、乙、丙三个舞蹈小组中选出一组参加比赛，已知这三个舞蹈小组的平均身高都是1.6m，方差分比为为S甲2=0.42，S乙2=0.29，S丙2=0.38，若选择身高较为整齐的队伍参加比赛，则应选择乙队．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，小明在大楼45米高（即PH=45米）的窗户P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：$\sqrt{3}$．点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上且PH⊥HC，求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732．

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    10．计算：|1-$\sqrt{3}$|+（2017-50$\sqrt{2}$）0+（$\frac{1}{3}$）-1．

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