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    若四个连续奇数的平方和等于某一个数的平方，求这四个连续奇数.

     

    答案：
    解析：

    		设这四个连续奇数为2a-3，2a-1，2a+1，2a+3

    则(2a-3)2+(2a-1)2+(2a+1)2+(2a+3)2=n2.∴ 16a2+20=n2.

    ∴ n不为奇数.∴ n2-16a2=20.∴ (n+4a)(n-4a)=20.

    ∴ 或或或.

    ∴ 或或或.

    当a=1时，这四个连续奇数为-1、1、3、5；

    当a=-1时，这四个连续奇数为-5、-3、-1、1.


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