Question

14．（1）已知：a²ⁿ=3，则a⁶ⁿ=27．
（2）作图题：在下面的箭头上画出数轴，并作出表示$-\sqrt{2}$的点A．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方的性质的逆用将式子进行变形，再把已知数据代入求值即可；
（2）因为2=1+1，所以只需作出以1和1为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是$\sqrt{2}$，然后以原点为圆心，以$\sqrt{2}$为半径画弧，和数轴的负半轴交于一点即可．

解答 解：（1）a⁶ⁿ=（a²ⁿ）³=3³=27；
（2）如图，

过表示数-1的点B作数轴的垂线BC，取BC=1，以O为圆心，OC为半径画弧与数轴的负半轴相交于点A，则A点就是表示-$\sqrt{2}$的点．

点评 本题考查了幂的乘方的性质，无理数用数轴上的点表示的方法，（1）题把a⁶ⁿ转化为a²ⁿ的形式是解题的关键．