分析 要化简已知的代数式中的绝对值,考虑x-1与x-2的正负,分四种情况考虑:两式同正;两式同负;-正一负;一负一正,分别求出x的范围,利用绝对值的代数意义化简,即可得到代数式的最小值.
解答 解:当x-2≥0,且x-1≥0,即x≥2,
代数式|x-1|+|x-2|=x-1+x-2=2x-3≥1,即最小值为1;
当x-2≤0,且x-1≤0,即x≤1时,
代数式|x-1|+|x-2|=1-x+2-x=3-2x≥1,即最小值为1;
当x-2≤0,且x-1≥0,即1≤x≤2时,
代数式|x-1|+|x-2|=x-1+2-x=1;
当x-2≥0,且x-1≤0,x无解,
综上,代数式|x-1|+|x-2|的最小值是1.
点评 此题考查了绝对值的代数意义,即正数的绝对值等于它本身;负数的绝对值等于它的相反数;0的相反数还是0,分类讨论绝对值里式子的正负是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com