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15.如图,BE、CF是△ABC的角平分线,∠ABC=80°,∠ACB=60°,BE、CF相交于D,则∠CDE的度数是(  )
A.60°B.70°C.80°D.50°

分析 由BE、CF是△ABC的角平分线,∠ABC=80°,∠ACB=60°,根据角平分线的定义,可求得∠EBC与∠FCB的度数,然后又三角形外角的性质,求得∠CDE的度数.

解答 解:∵BE、CF是△ABC的角平分线,∠ABC=80°,∠ACB=60°,
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=40°,∠FCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°,
∴∠CDE=∠CBE+∠FCB=70°.
故选:B.

点评 此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义,注意掌握数形结合思想的应用.

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