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    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）。设∠OAB=α，∠C=β
    （1）当α=35°时，求β的度数；
    （2）猜想α与β之间的关系，并给予证明。

    解：（1）连接OB，则∠OBA=∠OAB=35° ∴∠AOB=110°∴∠C= ∠AOB=55°
    （2）α+β=90°
    β=∠AOB=（180°-2α）=90°-α
    即α+β=90°

    解析

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    AB
    AF
    =
    AE
    AC
    ．
    求证：AD=AE．

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    ①②③
    ①②③
    ．（把所有正确的结论的序号都填上）

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    如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．

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    如图，△ABC是等边三角形，则∠ABD=
    120
    120
    度．

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