Question

【题目】函数 图像的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b， ， ，b2-a2 等代数式的值中，正数有（ ）

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

Answer 1

【答案】A
【解析】观察图形，显然，a＜0，c＜0，b＞0，
∴ab＜0，bc＜0，
由 ＜1，得b＜-2a ， 所以2a+b＜0；
由a-b+c＜0得（a+c）2-b2=（a+b+c）（a-b+c）＜0；
由a+b+c＞0得a+b＞-c＞0，
因此（a+b）2-c2＞0，|b|＞|a| ， b2-a2＞0．
综上所述，仅有（a+b）2-c2 ， b2-a2为正数．
答案为：A．
由图像知，抛物线开口向上，a＜0，c＜0，b＞0，ab＜0，bc＜0，对称轴x=<1,2a+b＜0,( a + c ) 2 b 2 ， ( a + b ) 2 c 2 ，b2—a2 可进行因式分解变形，分别判定每个因式的正负.