Question

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部变为A′时，则∠A与∠1+∠2之间存在一种等量关系，则这一等量关系用式子表示为：

 

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Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据四边形的内角和是360°和平角的定义求解．

解答：解：∵∠A+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°
又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，
∴∠A+∠A′=∠1+∠2，
又∵∠A=∠A′，
∴2∠A=∠1+∠2．
故答案为：2∠A=∠1+∠2．

点评：本题考查翻折变换（折叠问题），多边形的内角和定理．图形在折叠的过程，会出现全等的图形--相等的线段、相等的角，是隐含的条件，注意运用．