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    如图，直线AB交双曲线于A，B两点，交x轴于点C，且BC=AB，过点B作BM⊥x轴于点M，连结OA，若OM=3MC，S△OAC=8，则k的值为多少？

     



    解：设B（a,b）

    ∵点B在函数上

    ∴ab=k，且OM=a，BM=b。

    ∵OM=3MC，

    ∴MC=a。

    ∴S△BOM=ab=k，S△BMC=×ab=ab=k。

    ∴S△BOC= S△BOM+ S△BMC=k+k=。。。。。4分

    ∵BC=AB,不妨设点O到AC的距离为h。

    则。。。。。。。。。2分

    ∴S△AOB=2 S△BOC=。

    ∴S△AOC= S△AOB+ S△BOC=+=2k。

    ∵S△AOC=8.

    ∴2k=8，

    ∴k=4。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分


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