Question

【题目】如图，直线y=2x+3与反比例函数的图像相交于点B（a，5），且与x轴相交于点A.

（1）求反比例函数的表达式。

（2）若P为y轴上的点，且△BOP的面积是△AOB的面积的，请求出P点的坐标。

Answer 1

【答案】（1）、y=；（2）、0，）或（0，）

【解析】

试题分析：（1）、首先根据点B在一次函数图象上求出点B的坐标，然后将点B的坐标代入反比例函数解析式得出答案；（2）、首先求出点A的坐标，求出△AOB的面积，然后设点P的坐标为（0，m），根据面积的关系得出m的值，从而得出点P的坐标.

试题解析：（1）、∵点B（a，5）在直线y=2x+3上

∴2a+3=5，a=1

∴B（1，5）

∵点B（1，5）在反比例函数y=的图像上

∴5=

∴K=5

∴该反比例函数的表达式为y=

（2）、直线y=2x+3与X轴相交于点A

∴A（-，0）

∴S△AOB=×||×5=

∵

∴设P（0，m）

∴S△BOP=||×1=

解得：m=±

∴P的坐标为（0，）或（0，）