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26、(1)若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数,并且这两个数间的距离为8.4,求A点和B点表示的数是什么.(A>B)
(2)数轴上如果A点表示的数是-5,A点与B点的距离是6,写出B点表示的数.
(3)数轴上如果A点表示的数是a,A点与B点的距离是m,写出B点表示的数.
分析:(1)先根据相反数的定义设出A、B两点所表示的数,再根据数轴上两点之间的距离公式解答即可;
(2)设出B点所表示的数,再根据数轴上两点之间的距离公式解答即可;
(3)设出B点所表示的数,再根据数轴上两点之间的距离公式解答即可;
解答:解:(1)设A点表示的数为a,则B点表示的数为-a,
∵这两个数间的距离为8.4,
∴|2a|=8.4,
∴a=±4.2,
∵A>B,
∴a>0,
∴A、B两点所表示的数分别为:4.2,-4.2;

(2)设B点表示的数是b,则|-5-b|=6,
解得b=-11或b=1,
故B点表示的数为-11或1;

(3)设B点表示的数是b,则|a-b|=m,
故b=a±m,
故B点表示的数为a+m或a-m.
点评:本题考查的是数轴的特点及相反数的定义,熟知数轴上两点之间距离的定义是解答此题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

4、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与-2,3与5,-2与-6,-4与3.
并回答下列各题:
(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?答:
相等
.|x-(-1)|=|x+1|;
(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为-1,则A与B两点间的距离可以表示为
|x+1|

(3)结合数轴求得|x-2|+|x+3|的最小值为
5
,取得最小值时x的取值范围为
-3≤x≤2
;(4)满足|x+1|+|x+4|>3的x的取值范围为
x<-4或x>-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

6、下列说法正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

若数轴上的点A所对应的有理数是-2
2
3
,那么与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是
2
1
3
或-7
2
3
2
1
3
或-7
2
3

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列材料:
点A、B在数轴上分别表示两个数a、b,A、B两点间的距离记为|AB|,O表示原点.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A为原点,如图1,则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时,
①如图2,若点A、B都在原点的右边时,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图3,若点A、B都在原点的左边时,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
③如图4,若点A、B在原点的两边时,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|.
回答下列问题:
(1)综上所述,数轴上A、B两点间的距离为|AB|=
|a-b|
|a-b|

(2)若数轴上的点A表示的数为2,点B表示的数为-3,则A、B两点间的距离为
5
5

(3)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为-1,则|AB|=
|x+1|
|x+1|
,若|AB|=3,则x的值为
2或-4
2或-4

(4)代数式|x-2|+|x+3|的最小值为
5
5
,取得最小值时x的取值范围是
-3≤x≤2
-3≤x≤2

(5)满足|x+1|+|x+4|>3的x的取值范围是
x<-4或x>-1
x<-4或x>-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

若数轴上的点A,B所表示的数分别为1,2,则A,B的中点C所表示的数为(  )

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