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    【题目】要在宽为22米的九州大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）

    A. 米
    B. 米
    C. 米
    D. 米

    【答案】B
    【解析】如图，延长OD，BC交于点P．

    ∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，
    ∴在直角△CPD中，DP=DCcot30°=2 m，PC=CD÷（sin30°）=4米，
    ∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，
    ∴△PDC∽△PBO，
    ∴ ，
    ∴PB= 米，
    ∴BC=PB-PC= 米．
    故答案为：B．
    出现有直角的四边形时，应构造相应的直角三角形，利用相似求得PB、PC，再相减即可求得BC长．

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    【题目】已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
    （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根．
    （2）是否存在实数k使方程两根的倒数和为2？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）分别写出下列各点的坐标：A′ ； B′ ；C′ ；

    （2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？ ．

    （3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；

    （4）求△ABC的面积．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．

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    【题目】如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1＝∠2，

    求证：∠CED+∠ACB＝180°，

    请你将小明的证明过程补充完整．

    证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D(已知)

    ∴∠FGB＝∠CDB＝90°(　 　)．

    ∴GF∥CD(　 　)

    ∵GF∥CD(已证)

    ∴∠2＝∠BCD(　 　)

    又∵∠1＝∠2(已知)

    ∴∠1＝∠BCD(　 　)

    ∴　 　(　 　)

    ∴∠CED+∠ACB＝180°(　 　)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．

    （1）在图中画出△A1B1C1；

    （2）点A1，B1，C1的坐标分别为　 　、　 　、　 　；

    （3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）.
    （参考数据：sin37°≈ ，tan37°≈ ，sin65°≈ ，tan65°≈ ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数y= （k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某体育用品商店欲购进A、B两种品牌的足球进行销售，若购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10个，需花费成本1450元．

    （1）求购进A、B两种品牌的足球每个各需成本多少元；

    （2）根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进A、B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本．正值俄罗斯世界怀开赛，为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球按售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个．

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