Question

某学校七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（2）班有同学建议用如下方法：从装有编号1，2，3的三个白球A袋中摸出一个球，再从装有编号为1，2，3的三个红球B袋中摸出一个球（两袋中的球的大小，形状与质量完全一样），摸出的两个数的数字之和是几，就选几班．你认为这种方法公平吗？说明理由，并写出2至6班各班被选中的概率．若不公平，请你设计一个方案，使得七（2）至七（6）班参加活动的可能性大小相同．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：不公平；列表可得：共9种情况；

A B	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

两个数的数字之和是2的有1种，故七（2）班被选中的概率为

1

9

；同理七（3）班被选中的概率为

2

9

；七（4）班被选中的概率为

3

9

；七（5）班被选中的概率为

2

9

；七（6）班被选中的概率为

1

9

；
可只用5个球，分别写上2 3 4 5 6，五个数字；任取一只，抽到的小球上写有几就抽几班去．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．