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    【题目】已知关于的二次方程.

    （1）若，且此方程有一个根为，求的值；

    （2）若，判断此方程根的情况.

    【答案】（1）m＝3；（2）n＝0 时，原方程有两个相等的实数根；n≠0 时，原方程无解．

    【解析】

    （1）将x＝﹣1，n＝1代入原方程，可求出m的值；

    （2）代入m＝2，根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＝﹣4n2，分n＝0及n≠0两种情况找出此方程根的情况．

    （1）将x＝﹣1，n＝1代入原方程，得：（﹣1）2﹣m+12+1＝0，解得：m＝3．

    （2）当m＝2时，原方程为x2+2x+n2+1＝0，∴△＝22﹣4×1×（n2+1）＝﹣4n2．

    当n＝0时，△＝﹣4n2＝0，此时原方程有两个相等的实数根；

    当n≠0时，△＝﹣4n2＜0，此时原方程无解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题发现

    如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．

    请把下面的证明过程补充完整：

    证明：过点E作EF∥AB，

    ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

    ∴EF∥DC（　 　）

    ∴∠C＝∠CEF．（　 　）

    ∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），

    ∴∠B+∠C＝　 　（等量代换）

    即∠B+∠C＝∠BEC．

    （2）拓展探究

    如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．

    （3）解决问题

    如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，则∠A＝　 　．（之间写出结论，不用写计算过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD

    （1）求证：△ABD≌△BCE．

    （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线．

    （3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

    聪聪；原式=-×5=--249；

    明明：原式=（49+）×（-5）=49×（-5）+×（-5）=-249，

    （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

    （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

    （3）用你认为最合适的方法计算：39×（-8）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0）．下列结论中，正确的一项是（ ）

    A. ＜0
    B. ＜0
    C. ＜0
    D.4acb20

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

    （1）△ABC的面积为______；

    （2）请画出平移后的△DEF；

    （3）利用格点画出△DEF的高FG（点G为垂足）；

    （4）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

    种植户

    种植A类蔬菜面积

    （单位：亩）

    种植B类蔬菜面积

    （单位：亩）

    总收入

    （单位：元）

    甲

    3

    1

    12500

    乙

    2

    3

    16500

    说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．

    （1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

    （2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有甲、乙两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一个盒子中摸球。”获奖规则如下：

    甲盒中有白色乒乓球4个，黄色乒乓球1个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若这个球为黄色球，则可获得玩具熊一个，否则不得奖；

    乙盒中有白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若这两个球均为黄色球，则可获得玩具熊一个，否则不得奖；

    请问小军在哪个盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？请用概率知识说明理由.

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