练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    让我们借助平面直角坐标系，一起探索圆的一种奇特的性质．
    如图，以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心，2个单位长为半径作⊙O，⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点，已知A（1，0），B（4，0）．
    （1）填空：AC：BC=
    1：2
    1：2
    ，AD：BD=
    1：2
    1：2
    ；
    （2）如果点P是圆上一个动点，那么上述结论是否仍然成立？请以点P在第二象限的情况进行探索．
    解：（2）不妨假设点P在第二象限，且没点P坐标为（x，y），
    根据勾股定理可得：x2+y2=
    4
    4
    ．（请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答．）
    分析：（1）根据点A、B、C和D的坐标，求出AC、BC、AD和BD的长，继而求解即可；
    （2）利用勾股定理及两点间的距离公式求解．
    解答：解：（1）AC=3，BC=6，AC：BC=1：2；AD=
    		5
    ，BD=2
    		5
    ，AD：BD=1：2；
    （2）x2+y2=4，
    PA
    PB
    =
    		(1-x)2+y2
    		(4-x)2+y2
    =
    		5-2x
    		20-8x
    =
    1
    2
    ．
    结论是：⊙O上的任何一点到A、B两点的距离之比都是1：2．
    故答案为：1：2；1：2；4．
    点评：本题考查点的坐标、两点间的距离公式及勾股定理的知识，是一道小的综合题，但难度一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如果我们将平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数，且横坐标不小于纵坐标的点称为偏横整点，则在二次函数y=x2+2x-2的图象上所有偏横整点的坐标是
    （-2，-2）、（-1，-3）、（0，-2）、（1，1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    让我们借助平面直角坐标系，一起探索圆的一种奇特的性质．
    如图，以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心，2个单位长为半径作⊙O，⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点，已知A（1，0），B（4，0）．
    （1）填空：AC：BC=______，AD：BD=______；
    （2）如果点P是圆上一个动点，那么上述结论是否仍然成立？请以点P在第二象限的情况进行探索．
    解：（2）不妨假设点P在第二象限，且没点P坐标为（x，y），
    根据勾股定理可得：x2+y2=______．（请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答．）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：思明区质检 题型：填空题

    如果我们将平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数，且横坐标不小于纵坐标的点称为偏横整点，则在二次函数y=x2+2x-2的图象上所有偏横整点的坐标是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省常州市溧阳市光华中学九年级（上）段考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

    让我们借助平面直角坐标系，一起探索圆的一种奇特的性质．
    如图，以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心，2个单位长为半径作⊙O，⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点，已知A（1，0），B（4，0）．
    （1）填空：AC：BC=______，AD：BD=______；
    （2）如果点P是圆上一个动点，那么上述结论是否仍然成立？请以点P在第二象限的情况进行探索．
    解：（2）不妨假设点P在第二象限，且没点P坐标为（x，y），
    根据勾股定理可得：x2+y2=______．（请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答．）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案