Question

一个空间的几何体的三视图（自左而右分别是主视图，左视图和俯视图）及有关尺寸如图所示，则该几何体的表面积是

3

．

Answer 1

分析：由图可以得出此几何体的几何特征，该几何体是一个正四棱锥，其底面边长是1，侧高也是1，由此计算出几何体的表面积，从而求解．

解答：解：由题意可知，这个几何体的三视图中，其主视图与左视图都是边长为1的正三角形，俯视图轮廓为正方形，
∴此几何体是一个正四棱锥，其底面是边长为1的正方形，侧面的侧高是1，
∴此几何体的表面积是1×1+4×

1

2

×1×1=3．
故答案为：3．

点评：本题考查由三视图求面积、体积，解题的关键是熟练掌握三视图的作图规则，由三视图还原出实物图的几何特征及测度，再由计算出表面积．