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    先化简，再求值：
    a-2
    a2+2a+1
    ÷（a-1-
    2a-1
    a+1
    ），其中a是方程x2+x-3=0的解．
    考点：分式的化简求值,一元二次方程的解
    专题：
    分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程x2+x-3=0的解得出a2+a=3，再代入原式进行计算即可．
    解答：解：原式=
    a-2
    (a+1)2
    ÷
    a(a-2)
    a+1

    =
    a-2
    (a+1)2
    •
    a+1
    a(a-2)

    =
    1
    a(a+1)

    =
    1
    a2+a

    ∵a是方程x2+x-3=0的解，
    ∴a2+a-3=0，即a2+a=3，
    ∴原式=
    1
    3
    ．
    点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列分式对于任何实数x，一定有意义的是（　　）
    A、
    x2+1
    x
    B、
    x
    x2+1
    C、
    x
    |x|-1
    D、
    x
    x+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：
    		4
    +|-3|-2sin30°    ；   
    （2）解方程：x2-10x+9=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥OC，∠BOF=40°，求∠AOE和∠AOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    （1）（2x-3）2=x2
    （2）x2-4x-3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：|-3|+（-2）3÷4-（+1）； 
    （2）解方程：2（2x-1）+6=3（x+1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学课外活动中，某学习小组在讨论“导学案”上的一个作业题：
    已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
    求证：AO⊥BC．
    同学甲说：要作辅助线；
    同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：
    同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
    如果你是这个学习小组的成员，请你结合同学们的讨论写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    （1）4（3x2-xy2）-（xy2+3x2y），其中x=
    1
    2
    ，y=-1；
    （2）3x2y-[2xy--2（xy-
    3
    2
    x2y）+xy]，其中x=3，y=-
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：四边形ABCD中，∠DAB=120°，对角线AC平分∠DAB
    （1）当∠B=∠D=90°时．求证：AB+AD=AC；
    （2）当∠B+∠D=180°时，线段AB，AD，AC有怎样的数量关系？并证明．

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