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    16．（1）如图①，AB∥CD，点P在AB、CD外部时，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=180°-∠POD，而∠BPD+∠D=180°-∠POD，则∠BOD=∠BPD+∠D，故∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB，CD内部，如图②，以上结论是否成立．若成立，请说明理由，若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请你说明你的结论；
    （2）在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
    （3）根据（2）的结论，求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．（注：四边形的内角和为360°）

    分析 （1）延长BP交CD于E，根据两直线平行，内错角相等，求出∠PED=∠B，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可说明不成立，应为∠BPD=∠B+∠D；
    （2）延长BP交CD于E，然后利用三角形的外角的性质解答即可；
    （3）根据三角形的外角性质，把角转化到四边形中再求解．

    解答 解：（1）不成立．结论是∠BPD=∠B+∠D
    如图②所示：延长BP交CD于点E．

    ∵AB∥CD
    ∴∠B=∠BED
    又∵∠BPD=∠BED+∠D，
    ∴∠BPD=∠B+∠D．
    （2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．
    理由如下：如图③所示，延长BP交CD于E．

    ∵∠BPD=∠BED+∠D，∠BED=∠B+∠BQD，
    ∴∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．
    （3）如图④所示，连接EG并延长．

    根据三角形的外角性质，∠AGB=∠A+∠B+∠E，
    又∵∠AGB=∠CGF，
    在四边形CDFG中，∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°，
    ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

    点评 本题是信息给予题，主要考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，掌握此类问题的辅助线的做法是解题的关键．

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    （1）求线段AB的长；
    （2）求圆心C的坐标；
    （3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POA是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    11．（1）如图1，在△ABC中，AB=AC=BC，点P是AB的中点，D点在CB的延长线上，PC=PD，求证：BC：CD=2：3．
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    1．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB于F、E，请你判断BD绕点O顺时针旋转多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．

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    （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）在反比例函数中，当y＞-4时，求x的取值范围；并求当-2＜x＜-1时，y的范围；
    （3）根据图象直接写出不等式kx+b-$\frac{m}{x}$≥0的解集；
    （4）在x轴上是否存在点Q使得△OAQ是等腰三角形，写出点Q的坐标；
    （5）反向延长OA交反比例函数于点C，反向延长OB交反比例函数于点D，则四边形ABCD是什么四边形？不必证明；
    （6）在双曲线上有一点M的横坐标为-1，连接MA、OM，求出△OAM的面积．

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    A．4B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{7}$

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    6．下列四个几何体中，主视图不是长方形的是（　　）
    A．B．C．D．

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