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    14．若函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点（3，-2），那么它一定还经过点（　　）
    A．（3，2）B．（-3，-2）C．（2，-2）D．（-1，6）

    分析 分别计算各点的横纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．

    解答 解：∵函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点（3，-2），
    ∴k=3×（-2）=-6，
    而3×2=6，-3×（-2）=6，2×（-2）=-4，-1×6=-6，
    ∴点（-1，6）在反比例函数y=-$\frac{6}{x}$的图象上．
    故选D．

    点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，直线y=2x与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点A（3，n），点B是线段OA上的一个动点．
    （1）则m=18，OA=3$\sqrt{5}$；
    （2）将三角板的直角顶点放置在点B处，三角板的两条直角边分别交x轴、y轴于C、D两点，求$\frac{BC}{BD}$的值；
    （3）如图2，B是线段OA的中点，E在反比例函数的图象上，试探究：在x轴上是否存在点F，使得∠EAB=∠EBF=∠AOF？如果存在，试求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，有一边长为5的正方形ABCD和一等腰△PQR，PQ=PR=5，QR=8，点B、Q、C、R在同一直线l上，当Q、C两点重合时，等腰△PQR以每秒1cm的速度沿直线l按箭头所示的方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD和等腰△PQR重叠部分的面积为S．
    （1）当t=3秒时，PQ与CD相交于点F，点E为QR的中点，连结PE，求证：△QCF∽△QEP．
    （2）当t=5秒时，求S的值．
    （3）当8≤t＜9时，求S关于t的函数表达式．
    （4）当9≤t≤13时，求S关于t的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，下面说法正确的是（　　）
    A．如果∠1+∠3=180°，则l∥nB．如果∠2=∠4，则a∥b
    C．如果∠1=∠4，则l∥mD．如果∠2=∠3，则m∥n

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解方程：$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{10}{{x}^{2}-4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．如果再增加条件AC=BD，此四边形一定是（　　）
    A．正方形B．矩形C．菱形D．都有可能

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知矩形ABCD，AB=$\sqrt{3}$，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以时为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
    （1）求△PEF的边长；
    （2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形 （不含全等形），并证明；
    （3）若△PEF的边EF在线段BC上以每秒1个单位的速度移动．设船的长为x，PH的长为y，请你写出x与y的函数式，并指出函数自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．化简：
    （1）$\sqrt{24}$-（$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{\frac{2}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{6}$）；
    （2）a$\sqrt{\frac{1}{a}}$+$\sqrt{4b}$-（$\frac{\sqrt{a}}{2}$-b$\sqrt{\frac{1}{b}}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．当x=-$\frac{3}{5}$，y=$\frac{2}{3}$，求代数式（$\frac{2x}{2x+y}$-$\frac{4{x}^{2}}{4{x}^{2}+4xy+{y}^{2}}$）÷（$\frac{2x}{4{x}^{2}-{y}^{2}}$+$\frac{1}{y-2x}$）的值．

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