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    15．|x+1|+|4-x|的最小值为5．

    分析 根据|x+1|+|4-x|表示数轴上点x到-1和4的距离之和，当-1＜x＜4时，|x+1|+|4-x|的最小值为5．

    解答 解：|x+1|+|4-x|表示数轴上点x到-1和4的距离之和，
    如图：

    当-1＜x＜4时，|x+1|+|4-x|的最小值为5，
    故答案为：5．

    点评 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义．

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    9．当m=2-$\sqrt{3}$，n=$\sqrt{3}$+1，代数式$\sqrt{{m}^{2}}$+$\sqrt{1-2n+{n}^{2}}$的值是3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限内，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax-5经过点B．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否还存在点P，使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}$，则$\frac{（a+b）（b+c）（c+a）}{abc}$的值为（　　）
    A．8B．1C．-1或8D．-1或1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某社区有一块圆形空地，居委会要在这块空地上划出一个矩形ABCD辟为花园，已知此圆形绿地直径为12米，求此花园周长最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．对于二元一次方程组可化为标准形式$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$，按下列方法可以判断方程组的解的情况：①当$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$≠$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$时，方程组有唯一解；②当$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$时，方程组有无数多组解；③当$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$≠$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$时，方程组无解．根据上面的结论，若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2}\\{（m-2）x+（2n+3）y=3}\end{array}\right.$有无数多组解，则m、n分别是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．问题背景：如图（1），在△ABC中，已知AB=AC，BE=CF．
    （1）发现问题：小颖审题后发现，若连接CE、BF，则CE=BF，试说明理由；
    （2）提出问题：如图（2），设CE与BF交于点O，AO是不是BC边的中垂线？试说明理由；

    （3）解决问题：在图（3）中，五边形ABCDE是正五边形，请你只用无刻度的直尺画出图中BC边的中垂线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+2=0}\\{\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-10=0}\\{\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{5}=1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，平面直角坐标系中，点A、B、C坐标分别是（0，12）、（24，0）、（0，-6），点P从点C出发（不含点C），沿y轴正半轴运动，点Q从点B与点P同时出发，当点Q运动到原点O时，P、Q停止运动，过点Q作QD⊥x轴交AB于D，连接PD，设运动时间为t个单位/秒，P、Q运动速度均为2个单位/秒．

    （1）当∠PDQ=90°时，求t的值；
    （2）求在运动过程中，△PDQ与△AOB的重叠部分面积S与运动时间t的函数关系式．

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